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分家の記事アップしました [2 コンピュータ科学]

http://blog.goo.ne.jp/murano-brain

の方ですが、アップしましたので見てみてください。

いろいろとアプリをインストールしています。


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不完全性定理 [2 コンピュータ科学]

ゲーデル・不完全性定理―

ゲーデル・不完全性定理―"理性の限界"の発見


不完全性定理が知りたくて,この二日間読みましたが,さっぱり
基本的には数学の世界ですが,これは宇宙論やこの世の中はどうなっているかとか,意識の問題とかに出てくる深遠な問題であります.ちょっとでも理解できれば良いと思うのですが
僕のブレインはポンコツみたいでいくら頑張っても無理の様です.しかしそれでは悔しいので
少しつつ整理していきたいと思います
まず,不完全があるなら,完全もあるのです
完全とは何かということから見てみましょう
イメージでのみ言えば,
完全試合は フォアボールを含めランナーが一人もでない試合
逆は 27人でアウトを取ると 完全試合
野球で言えば完全とはこんなことでしょう
ところが,ゲーデルは 数学の世界では完全試合がないことを証明したのです
というか,数学の世界で矛盾しない論理を数学の自身では証明できないことを証明したのです
野球の選手が野球の世界で矛盾しているかどうか自分では判断できないということがあるということになります.確かに,矛盾したことを選手が行っていても野球界では判断できないとこがありそうですね(これは個人の問題か...)
ゲーデルは数学の不完全性定理の前に,論理の世界では完全であるということを証明しています
論理は,矛盾がなく完全性があることができるのです
どうしてそれでは数学になると完全性がなくなるのでしょうか
それは 無限 を扱うからです
... ちょっとこれ以上話が進まなくなりました
もう少し勉強してから再度チャレンジします


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マックスウェルの悪魔 [2 コンピュータ科学]

偶然とは何か―北欧神話で読む現代数学理論全6章

偶然とは何か―北欧神話で読む現代数学理論全6章


偶然とは何か
世界の出来事は全て偶然ではない
というのがこの本の趣旨である と思う
偶然であるかどうか
それを察知できる能力が人間にない
ということもある

偶然であるかどうか
気象の偶然というものがあるのだろうか
と考えてみると
あなたのともした蝋燭の火により,1年後に大風が吹くことがある
ということになる
これが偶然かどうかと言えば
偶然ではない
決定論(計算できるもの)で,小さな初期の状態が,予想もつかない大きな現象となることが証明できるからである
これを カオス という

計算できるなら,明日の天気も予想できるのではないか
と考えるが,地球上の全ての現象 アマゾンの奥地で蝶が羽ばたいたことをどのようにして我々は知る事ができようか
ということになってしまう

数学的にも同じ事が言える
全く偶然からできる数列
例えば,0110001100....という1か0かを偶然で出す機械が作られたとしよう.これが決定論,つまりコンピュータの計算式により計算された結果を出す機械であるかどうか判断できるのは悪魔しかいない
つまり,永遠に生きる悪魔”これをこの本ではマックスウエルの悪魔と呼んでいる”
が,全ての数列を見極めてのみ決定論でないと言い切れるのである.

でたらめにキーボードを叩くサルを使ったらどうか
と思うかもしれない
それでも,それが永遠に続いたら,その文章が意味があるものになるということを避けられるであろうか
0か1かであっても,その数列に意味が出てくることが考えられる
必然として考えることを排除できないのである

そうなるとどうしても我々が見ているものは
偶然に見えても
それは,決定論からくるものなのである

それでは,運命はどうか.我々は決定論で支配されているのか
ということになってしまう...

という話題は次回に 
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Xcodeによるプログラミング [2 コンピュータ科学]

分家にて一応例題を完成させました.
さて,プログラムとしてニューロを作らなければなりません.

ニューロの例題を次の課題にしませう.


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Xcode01 [2 コンピュータ科学]

分家にてXcodeプログラミングを開始した
でも ちょっとだけです


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これってどの科学かな? [2 コンピュータ科学]

機械学会誌 2006.4
特集「システムとしての生命に学ぶ」
恩師による特集である.読まずにはいられない?
システム生命 生命システム?
この違いは? つまりシステムとしての生命
システムとして生命を見てみることで,生命が持っているシステムを
工学へ応用することである(だけではないと思うが)
さて,
工学では基本的には「線形システム」によって機械などの系をモデル化してきた.
これはどういうことか
例えば,ニュートン力学によるモデル化(ラグランジュやその他数学モデルはいろいろあるが)である.F=Ma 力をかけると物体の運動は加速する.といった原理により実在の機械などを数学モデルとして記述できる.すると,それに対してFをどうすればスムーズな加速になるかといった制御を設計できる.
車の加速や減速についても単純に考えればこのようなモデルにより設計できるのである.
ところが,実在する機械はそんなに単純ではない.また,情報処理システムも複雑系ネットワークになると,それも単純ではない.理論的にモデルとして示すことができないのである.車で言えば,摩擦,空気抵抗などがある.これは単純に表すことは難しい.今でも空気抵抗は模型にて測定している.おおくくり で言うと 非線形なシステムなのである.それを御することは「線形システム」の制御理論ではできない.
これを生命に学ぶと,ニューラルネットによる制御ということで対応できる場合がある.非線形のシステムでも制御できるのである.

この特集のなかで,興味をもったのが
「神経系はなぜ束なのか」:下澤楯夫(北大教授)
である
ひとつの情報を伝達するためには,極論すれば1本の伝送路があればよい.いいえ,一つ以上の情報を時系列で伝達すれば,その分解能によりかなりの情報量を送ることができる.我々の使っているインターネットでも最終的にあなたのパソコンにくる伝送路は一本であり,パケット通信により,列車に乗ったように情報がやってくるのである.しかし,我々を含めた生命のもつ神経系は冗長である.(冗長とは 余分があるということ).と同時にどうも我々のもつ神経は粗悪品であるらしい.一本では正確な情報が伝わらないのである.だから,複数あるのか? という疑問は難しいが,そんな粗悪品でも数があるととても正確な伝達ができるということがわかっている.
粗悪品というのは,情報としての雑音の多さにある.それを多数の神経で伝達することで必要な信号を取り出すことができるのである.生命がそんな仕組で情報伝達することを現代の通信システムに応用したらどうなるか? そんな工学があってもよさそうだ.


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Chaos down the line (to the brain ?) [2 コンピュータ科学]

Nature 438, 257-394 17 Nov. 2005の記事から
この週の特集はClimate Changeで気象の変化が,地球全体に影響して,特に貧困なアフリカ地域に重大な影響を与えているという記事である.(機会があれば紹介します)

さて,タイトルにあるのは,カオスによる光伝送実験をギリシャアテネで大規模の商用レベルで行い(なんでも100kmの範囲とのこと),成功を収めた記事である.読んでいくと最後に,このようなカオスを利用した情報伝達技術は最終的には脳の情報処理に応用できるというような言葉があった.
確かに,カオスによる正確な情報伝達が確認されれば,ロバストで情報量が多い伝達による脳の情報処理モデルに影響を与えそうである.
記事の元にあるletter "Chaos-based communications at high bit rates using commercial fibre-optic links"というのだが,まだ読んでいない.(今週の宿題です)
光ファイバーのネットワークにてこの技術を使えば,情報関連であれば暗号化がより良く可能であり,その途中で傍受しても雑音としか判断できないであろう.
もしかしたら,脳の信号も観測するだけでは雑音としか判断できないものがあるのかもしれない.そうなると,脳の中の情報処理にはそれの発信と受信の仕組みを解明しないと何を伝えているのかがわからないことになる.今の脳を見る技術はどの部位が活性化しているかを見る程度であるから,何を考えているかを観測するまでには至っていない.他人の脳の情報処理解明は,まだまだ敷居が高いが,このようなカオスの研究が突破口を開くかもしれない.
と思った次第である.


学校のクラスのダイナミクス [2 コンピュータ科学]

今回は金子先生の「生命とは何か」最終回です
この本の中で,金子先生が提案しているのは,生命とは精巧な機械ではなく,いい加減な構造からなるものであるという主張であると思われます.いい加減であっても,あるダイナミクスに支配されることがあり,それにより生命が,例えば遺伝子型と表現型に自然にわかれていくことが,簡単なモデルによってある程度証明されたと言っています.
遺伝子型

表現型

とは,遺伝子は細胞全体をコントロールするタンパク質で,表現型はそれにコントロールされる細胞そのものであると言ってよいと思います.これらの機能分担が,簡単なモデルにより,そのような機能を分担するものに分かれていくのが観察されています.
これは,同じ人間であっても,例えば学校のクラスで機能分担していく集団になるようなアナロジーで考えるとわかりやすいかもしれません.
それは,ダイナミクスが必要であり,個々のタンパク質の状態はゆらぐことが必要です.ゆらぎというのは,どのような生物でも観測されますから,まさにゆらぐことが生命たる必要な機能であると言えます.
脳科学で考えると,ゆらぐことができない脳回路はかなりの障害になると思われます.ぐるぐる同じ考えがめぐってしまい,気が変になってしまうのではないかと思います.

しかし,生命が複雑でありながら,動物であれば短期間のスパンで見ると,同じ子孫を残していくという仕組みは,考えただけで不思議であり,すごいことであるとあらためて思いました.


ポケモンも種分化 [2 コンピュータ科学]

今回は再び金子先生の「生命とは何か」から学んだことを書きます

地球上の種は膨大な数になります.ポケモンの種も結構多いですが覚えられる子供も多いので生物の種の数に比べたら(比べるな!)...
それではなぜそんなに種が分化していったのか?
考え方として,次の2つがあります.
同所的種分化

異所的種分化

です.文字どおり,同所的種分化は同じところで種がわかれていくという考え方で,異所的種分化は違う場所で種がわかれていく.というか違う場所だからこそ,環境が違うから種が分かれる,違うものになっていく という考え方です.
確かに,今の違う種は違う場所に生息している.しかし, 違う場所だから種が分かれるというのは本当だろうかと金子先生は問うている.
例えば,アマゾンなどの熱帯雨林では基本的に同所である環境であっても(つまり,種同士が移動したり交わったりできる)多様な種が存在する.つまり,同所にて種を分化していることが現実としてある.
だから,まず,同所で種が共存していられるのかということを簡単なモデルで試す.
すると,カオス的,力学的アプローチにて異種が同所で棲み分けできるようなモデルが表現できるのである.これが力学的(相互作用と時間的な扱いがあるものだと考えればよい)なアプローチであり,生命を理解するひとつの方法であろうかと思いました.


胚細胞 [2 コンピュータ科学]

生命とは何か
というタイトルは結構あり,トラックバック頂いた方の取り上げているのは同じタイトルで違う本
この金子先生の「生命とは何か」には副題があり「複雑系生命論序説」とあります.
複雑系の先生として,カオスだけではなく,細胞の不可逆性や可塑性などについて,論じています.不可逆性についてはエントロピーをモチーフとして論じられることが多いのですが,実は細胞が不可逆性を示す現象というのは簡単に言えば 胚細胞から分化してしまい,元には戻れないということです.
多細胞の生物は,我々人間もそうですが,ひとつの受精卵から分化していきます.ひとつの細胞が分化していき,いろいろな臓器を作ります.その元の細胞が胚細胞で,いろいろな細胞に「なれる」細胞です.
ところが,一旦例えば皮膚の細胞になってしまったら,それ自体はおなじ細胞になって新陳代謝してくれますが,胚細胞レベルには戻ることがないようになります.
これについて,金子先生は単純なモデルで表現できないか,それをシミュレートできないか論じ,関連する研究について紹介されています.
すなわち,そのような細胞分裂の振る舞い自体が生命特有の現象であるから,それを追求することイコール「生命とは何か」を論じていることになっています.
人間年をとると胚細胞には戻れない運命ですが(赤ちゃんは胚細胞だらけって感じがします)
せめて 胚芽米でも食べて元気になりましょう??


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